{"id":623,"date":"2021-04-02T12:51:11","date_gmt":"2021-04-02T10:51:11","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/?page_id=623"},"modified":"2021-11-02T14:14:15","modified_gmt":"2021-11-02T13:14:15","slug":"simulaciones-monte-carlo","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/simulaciones-monte-carlo\/","title":{"rendered":"Simulaciones Monte-Carlo"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"623\" class=\"elementor elementor-623\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-72b6b52 elementor-section-stretched elementor-section-height-min-height cabeceraPublicaciones elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-items-middle\" data-id=\"72b6b52\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;stretch_section&quot;:&quot;section-stretched&quot;,&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-top-column elementor-element elementor-element-63be8b5\" data-id=\"63be8b5\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-top-column elementor-element elementor-element-920bbf0\" data-id=\"920bbf0\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-eb49890 textoPublicaciones elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"eb49890\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h1 class=\"elementor-heading-title elementor-size-xxl\">Simulaciones Monte-Carlo<\/h1>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-478cc7b elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"478cc7b\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-ba63e0d\" data-id=\"ba63e0d\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d70a9bd elementor-widget elementor-widget-spacer\" data-id=\"d70a9bd\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"spacer.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-spacer\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-spacer-inner\"><\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1c2b368 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1c2b368\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>El m\u00e9todo de <strong>Metropolis-Monte Carlo<\/strong> usa una <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Cadena_de_M\u00e1rkov\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">cadena de Markov<\/a> (proceso aleatorio discreto en el que la probabilidad de que ocurra un evento depende solamente del evento inmediatamente anterior) para obtener una secuencia de muestras aleatorias a partir de una distribuci\u00f3n de probabilidad. Se trata de un tipo de simulaci\u00f3n com\u00fanmente usado en f\u00edsica estad\u00edstica y en nuestro caso est\u00e1 siendo aplicado para diferentes estudios.<\/p><p>El algoritmo principalmente consiste en los siguientes pasos:<\/p><p>Dada una distribuci\u00f3n de probabilidad P(x), se quiere llegar a la generaci\u00f3n de distintos valores de x que ocurran con una frecuencia que siga esta distribuci\u00f3n de probabilidad deseada, como por ejemplo puede ser la <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Distribuci\u00f3n_de_Boltzmann\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribuci\u00f3n de Boltzmann<\/a>. Primeramente se genera un valor de x<sub>0<\/sub> inicial. A continuaci\u00f3n se aplica un esquema iterativo en el cual se genera un valor candidato x&#8217; a partir del valor de x en el la iteraci\u00f3n t, x<sub>t<\/sub>. Entonces se calcula el valor de la probabilidad de transici\u00f3n entre ambos estados, \u03b1 = f(x|x&#8217;), y se genera un n\u00famero aleatorio u \u2208 (0,1):<\/p><ul><li>Si u \u2264 \u03b1 se acepta el cambio y x<sub>t+1<\/sub> = x&#8217;<\/li><li>Si u &lt; \u03b1 se rechaza el cambio y x<sub>t+1<\/sub> = x<sub>t<\/sub><\/li><\/ul><p>La funci\u00f3n \u03b1 = f(x|x&#8217;) es escogida de forma que la frecuencia con la cual se dan los valores de x sigan la distribuci\u00f3n P(x).<\/p><p>Con este m\u00e9todo se ha trabajado en dos l\u00edneas principalmente:<\/p><h4>1. Transiciones de fase en sistemas bidimensionales<\/h4><p>Los <strong>materiales bidimensionales<\/strong> son uno de los campos m\u00e1s activos en cuanto a investigaci\u00f3n de nuevos materiales, debido a sus m\u00faltiples aplicaciones, como la obtenci\u00f3n y almacenamiento de energ\u00eda, los sensores, la cat\u00e1lisis o la electr\u00f3nica. Muchas preguntas siguen a\u00fan sin resolver en torno al comportamiento de este tipo de materiales, siendo una de ellas la naturaleza de la transici\u00f3n entre el estado s\u00f3lido y l\u00edquido.<\/p><p>En dicha transici\u00f3n se obtiene una <strong>fase intermedia entre la s\u00f3lida y la l\u00edquida<\/strong>, llamada <strong>hex\u00e1tica<\/strong>, que se halla de forma exclusiva en los sistemas bidimensionales. El rol de los distintos tipos de defectos en la estructura, as\u00ed como su disposici\u00f3n a lo largo del sistema en estas transiciones, es analizado en las distintas teor\u00edas existentes que tratan de explicar esta transici\u00f3n, aunque todav\u00eda <strong>no existe un consenso claro sobre c\u00f3mo se produce esta transici\u00f3n y el papel que desempe\u00f1a<\/strong> esta peculiar fase hex\u00e1tica. Dentro de nuestro grupo se viene trabajando recientemente en caracterizar la naturaleza de esta transici\u00f3n e identificar los mecanismos de fusi\u00f3n en estos materiales por medio de simulaciones de tipo <strong>Metropolis Monte Carlo<\/strong>, en las cuales se puede obtener una muestra representativa de las configuraciones de sistemas con distintas condiciones termodin\u00e1micas y variando la forma del potencial de interacci\u00f3n.<\/p><p>En la figura 1 se puede apreciar c\u00f3mo la correlaci\u00f3n traslacional y orientacional (que est\u00e1 relacionado con el orden posicional y orientacional a medio y largo alcance de los \u00e1tomos o mol\u00e9culas que forman la estructura bidimensional) del sistema tiene comportamientos cualitativamente distintos dependiendo de la fase en la cual se halle.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-a683d05 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"a683d05\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-66 elementor-top-column elementor-element elementor-element-5336015\" data-id=\"5336015\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d443be7 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"d443be7\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"http:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/04\/monte-carlo.png\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"Figura 1\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6IjkyNyIsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ibG9ncy51bmVkLmVzXC9tb2RlbGxpbmd1bmVkXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC9zaXRlc1wvMjYzXC8yMDIxXC8wNFwvbW9udGUtY2FybG8ucG5nIn0%3D\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"708\" height=\"675\" src=\"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/04\/monte-carlo.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-927\" alt=\"Figura 1\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-a8bad52\" data-id=\"a8bad52\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-964c20c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"964c20c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Figura 1.<\/strong> Diagrama de presi\u00f3n y concentraci\u00f3n para un sistema bidimensional de \u00e1tomos que interacciona con un potencial del tipo Lennard-Jones (6-12). En los cuadros interiores se muestra el decaimiento de la correlaci\u00f3n traslacional (azul) y orientacional (rojo) con la distancia.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-03efee5 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"03efee5\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-1c106b7\" data-id=\"1c106b7\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-553893c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"553893c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Para la realizaci\u00f3n de estas simulaciones se ha creado un programa propio, denominado \u201c<a href=\"https:\/\/github.com\/UNEDSoftMatter\/RandomPhase\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Random Phase<\/strong><\/a>\u201d, que ha sido tambi\u00e9n utilizado en docencia para la realizaci\u00f3n de <strong>pr\u00e1cticas de simulaci\u00f3n<\/strong>. La creaci\u00f3n de este programa ha sido gracias al nuestra participaci\u00f3n en el <a href=\"https:\/\/www.uned.es\/universidad\/inicio\/en\/institucional\/IUED\/innovacion-docente\/grupos-innovacion\/grupo-23.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Grupo de Innovaci\u00f3n Docente en F\u00edsica (GIDF)<\/a> y del proyecto de innovaci\u00f3n docente <strong>PID2019<\/strong>.<\/p><p>Actualmente se utiliza en el <strong>laboratorio de Estado S\u00f3lido<\/strong> de <a href=\"http:\/\/portal.uned.es\/portal\/page?_pageid=93,70654783&amp;_dad=portal&amp;_schema=PORTAL&amp;idAsignatura=61044069&amp;idTitulacion=6104\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">T\u00e9cnicas Experimentales IV<\/a> del <strong>Grado en F\u00edsica de la UNED<\/strong>. Incluso, dentro de este proyecto y fruto tambi\u00e9n de la realizaci\u00f3n del Trabajo Fin de Master de D. <strong>\u00d3scar Toledano<\/strong> en el M\u00e1ster Universitario de Formaci\u00f3n de Profesorado de Educaci\u00f3n Secundaria Obligatoria y Bachillerato de la UNED, se ha propuesto una <strong>pr\u00e1ctica de simulaci\u00f3n para la etapa educativa de Secundaria<\/strong>, en la cual los alumnos podr\u00e1n visualizar c\u00f3mo las part\u00edculas se agrupan en los distintos estados de agregaci\u00f3n (s\u00f3lido, l\u00edquido y gas) dependiendo de las condiciones termodin\u00e1micas y de la fortaleza del potencial de interacci\u00f3n seleccionadas. En dicha pr\u00e1ctica, los alumnos podr\u00e1n observar como las part\u00edculas se disponen en configuraciones con un orden cristalino en la fase s\u00f3lida, desordenadas pero pr\u00f3ximas en la fase l\u00edquida, y con posiciones aleatorias en la fase gaseosa (ver figura 2).<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-ef24875 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"ef24875\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-d17aa18\" data-id=\"d17aa18\" data-element_type=\"column\" 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\/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-268a867 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"268a867\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-346ca3d\" data-id=\"346ca3d\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cab1897 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"cab1897\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Tambi\u00e9n podr\u00e1n apreciar c\u00f3mo ciertas magnitudes, como la energ\u00eda, la orientaci\u00f3n o la concentraci\u00f3n, var\u00edan de forma brusca en las transiciones de fase (ver figura 3).<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-1b12666 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"1b12666\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-66 elementor-top-column elementor-element elementor-element-c26e463\" 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src=\"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/04\/monte-carlo-3.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-961\" alt=\"Figura 3\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-23cf34c\" data-id=\"23cf34c\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-241f470 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"241f470\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Figura 3.<\/strong> Evoluci\u00f3n del valor de distintos observables en funci\u00f3n de la temperatura.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-7d0a612 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"7d0a612\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-f1da043\" data-id=\"f1da043\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1cc2af0 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1cc2af0\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Este software, junto su manual de uso, puede ser descargado en la siguiente direcci\u00f3n:<br \/><a href=\"https:\/\/github.com\/UNEDSoftMatter\/RandomPhase\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">https:\/\/github.com\/UNEDSoftMatter\/RandomPhase<\/a><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-225df46 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"225df46\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-0184639\" data-id=\"0184639\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b0b8c1b elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"b0b8c1b\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<h4>2. Simulaci\u00f3n de la transmisi\u00f3n de un virus en situaciones de confinamiento<\/h4><p>En este estudio participan el Dr. Javier Rodr\u00edguez Laguna y D\u00aa Bego\u00f1a Mula del Dpto. de F\u00edsica Fundamental de la UNED, la Dra. Silvia Santalla del Dpto. F\u00edsica, UC3M y D. \u00d3scar Toledano y Dr. \u00d3scar G\u00e1lvez del Dpto. de F\u00edsica Interdisciplinar de la UNED.<\/p><p><u>El modelo SIR-confinado<\/u><\/p><p>Con este modelo se pretende caracterizar los efectos debido al confinamiento en la din\u00e1mica de expansi\u00f3n de una enfermedad epid\u00e9mica. Para ello se empela un modelo geom\u00e9trico muy simple, que hemos denominado modelo SIR-confinado. Los agentes (que podemos identificar por personas o n\u00facleos de poblaci\u00f3n) se mueven aleatoriamente sobre una red de celdillas, de tal manera que nunca pueden alejarse demasiado de sus hogares. En la versi\u00f3n m\u00e1s simple del modelo, los hogares est\u00e1n distribuidos aleatoriamente y todos los agentes tienen el mismo radio de \u201cdeambulaci\u00f3n\u201d, que denominamos R. Luego, uno (o unos pocos) agentes infectados se introducen en la red. Cuando un agente infectado coincide con uno sano (agente susceptible) (por lo que asumimos que los c\u00edrculos de \u201cdeambulaci\u00f3n\u201d se superponen en alg\u00fan punto), puede producirse un contagio. Adem\u00e1s, los agentes infectados pueden recuperarse, con cierta probabilidad (por unidad de tiempo), volvi\u00e9ndose inmunes pasados un tiempo dado. Estos son los principios b\u00e1sicos de un modelo SIR (susceptible-infectado-recuperado).<\/p><p>Las siguientes dos figuras muestran la ubicaci\u00f3n de los hogares (puntos azules), mientras que los c\u00edrculos azules muestran la regi\u00f3n de deambulaci\u00f3n (tambi\u00e9n llamada regi\u00f3n de confinamiento) de cada agente. En negro, mostramos los v\u00ednculos efectivos entre agentes.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-a48da0c elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"a48da0c\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-4a1a48c\" data-id=\"4a1a48c\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a6e610c elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"a6e610c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"http:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/07\/vlcsnap-2020-12-11-20h25m22s230.png\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"vlcsnap-2020-12-11-20h25m22s230\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6IjEyMTMiLCJ1cmwiOiJodHRwczpcL1wvYmxvZ3MudW5lZC5lc1wvbW9kZWxsaW5ndW5lZFwvd3AtY29udGVudFwvdXBsb2Fkc1wvc2l0ZXNcLzI2M1wvMjAyMVwvMDdcL3ZsY3NuYXAtMjAyMC0xMi0xMS0yMGgyNW0yMnMyMzAucG5nIn0%3D\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"729\" src=\"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/07\/vlcsnap-2020-12-11-20h25m22s230.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-1213\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-fdf8af0 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"fdf8af0\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Figura 4.<\/strong> 1000 agentes y sus hogares distribuidos aleatoriamente.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-66 elementor-top-column elementor-element elementor-element-21eb8a4\" data-id=\"21eb8a4\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0a2a915 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"0a2a915\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"http:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/07\/vlcsnap-2020-12-11-20h23m17s916.png\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"vlcsnap-2020-12-11-20h23m17s916\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6IjEyMTUiLCJ1cmwiOiJodHRwczpcL1wvYmxvZ3MudW5lZC5lc1wvbW9kZWxsaW5ndW5lZFwvd3AtY29udGVudFwvdXBsb2Fkc1wvc2l0ZXNcLzI2M1wvMjAyMVwvMDdcL3ZsY3NuYXAtMjAyMC0xMi0xMS0yMGgyM20xN3M5MTYucG5nIn0%3D\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"730\" src=\"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/07\/vlcsnap-2020-12-11-20h23m17s916.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-1215\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a840053 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"a840053\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Figura 5.<\/strong>\u00a0Zoom de la regi\u00f3n central. En puntos azules est\u00e1n los agentes susceptibles y en rojo el agente infectado.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-ec7783c elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"ec7783c\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-c810b99\" data-id=\"c810b99\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f93c784 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"f93c784\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Observe que las l\u00edneas negras conectan a los agentes que muestran un v\u00ednculo efectivo, donde puede producirse el contagio.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-ea359e3 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"ea359e3\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-3fc1f82\" data-id=\"3fc1f82\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f000a1b elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"f000a1b\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>En este video se muestra un agente deambulando por su regi\u00f3n confinada y c\u00f3mo puede infectarse. Los puntos azules y rojos son agentes susceptibles e infectados, respectivamente.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-66 elementor-top-column elementor-element elementor-element-113d5e9\" data-id=\"113d5e9\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a8add65 elementor-widget elementor-widget-video\" data-id=\"a8add65\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-settings=\"{&quot;video_type&quot;:&quot;hosted&quot;,&quot;controls&quot;:&quot;yes&quot;}\" data-widget_type=\"video.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"e-hosted-video elementor-wrapper elementor-open-inline\">\n\t\t\t\t\t<video class=\"elementor-video\" src=\"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/11\/rapida.mp4\" controls=\"\" preload=\"metadata\" controlsList=\"nodownload\"><\/video>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-e93e7fd elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"e93e7fd\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-4c2ad54\" data-id=\"4c2ad54\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b0ade59 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"b0ade59\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><u>Movilidad de los agentes, umbral de percolaci\u00f3n y probabilidad de recuperaci\u00f3n<\/u><\/p><p>Cuando se aumenta el tama\u00f1o del radio de confinamiento R (aumentando as\u00ed la movilidad del agente), aumenta tambi\u00e9n el n\u00famero de v\u00ednculos efectivos entre distintos agentes y, en consecuencia, la propagaci\u00f3n de la epid\u00e9mica afectar\u00e1 a un mayor porcentaje de la poblaci\u00f3n. Existe un radio cr\u00edtico (el llamado umbral de percolaci\u00f3n), donde ocurre una \u201ctransici\u00f3n de fase\u201d y la pandemia se descontrola. Sin embargo, incluso para valores de radios por encima del umbral de percolaci\u00f3n, si la probabilidad de recuperaci\u00f3n es lo suficientemente grande, un cierto porcentaje de la poblaci\u00f3n no llegar\u00eda a infectarse. En los siguientes videos se muestran estas diferentes situaciones.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-ad0668d elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"ad0668d\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-5b965e2\" data-id=\"5b965e2\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-41e2cb8 elementor-widget elementor-widget-video\" data-id=\"41e2cb8\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-settings=\"{&quot;video_type&quot;:&quot;hosted&quot;,&quot;controls&quot;:&quot;yes&quot;}\" data-widget_type=\"video.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"e-hosted-video elementor-wrapper elementor-open-inline\">\n\t\t\t\t\t<video class=\"elementor-video\" src=\"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/11\/sin_percolar.mp4\" controls=\"\" preload=\"metadata\" controlsList=\"nodownload\"><\/video>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e715e06 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e715e06\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>El radio est\u00e1 por debajo del umbral de percolaci\u00f3n. La propagaci\u00f3n del estallido epid\u00e9mico es limitada.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-528f366\" data-id=\"528f366\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-70c82bd elementor-widget elementor-widget-video\" data-id=\"70c82bd\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-settings=\"{&quot;video_type&quot;:&quot;hosted&quot;,&quot;controls&quot;:&quot;yes&quot;}\" data-widget_type=\"video.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"e-hosted-video elementor-wrapper elementor-open-inline\">\n\t\t\t\t\t<video class=\"elementor-video\" src=\"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/11\/percolado_pr_normal.mp4\" controls=\"\" preload=\"metadata\" controlsList=\"nodownload\"><\/video>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-be69ed0 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"be69ed0\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>El radio est\u00e1 por encima del umbral de percolaci\u00f3n y la probabilidad de recuperaci\u00f3n es lo suficientemente baja. Se produce una pandemia mundial.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-06562d1\" data-id=\"06562d1\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b00a441 elementor-widget elementor-widget-video\" data-id=\"b00a441\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-settings=\"{&quot;video_type&quot;:&quot;hosted&quot;,&quot;controls&quot;:&quot;yes&quot;}\" data-widget_type=\"video.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"e-hosted-video elementor-wrapper elementor-open-inline\">\n\t\t\t\t\t<video class=\"elementor-video\" src=\"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/11\/percolado_pr_alta.mp4\" controls=\"\" preload=\"metadata\" controlsList=\"nodownload\"><\/video>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ce8a677 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"ce8a677\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>El radio est\u00e1 por encima del umbral de percolaci\u00f3n y la probabilidad de recuperaci\u00f3n es alta. Un porcentaje bajo de agentes se infectan.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-0ba39df elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"0ba39df\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-7e53e8c\" data-id=\"7e53e8c\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-77c6e4c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"77c6e4c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>En estas animaciones, los puntos azules, rojos y negros muestran los agentes susceptibles, infectados y recuperados, respectivamente.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-82d5551 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"82d5551\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-474487d\" data-id=\"474487d\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ca960ee elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"ca960ee\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><u>Programa de vacunaci\u00f3n<\/u><\/p><p>Pero, incluso cuando la movilidad de los agentes est\u00e1 por encima del umbral de percolaci\u00f3n, una vacuna podr\u00eda evitar el estallido epid\u00e9mico. Sin embargo, si no tenemos suficientes dosis de vacunas para toda la poblaci\u00f3n, cu\u00e1l deber\u00eda ser el programa de vacunaci\u00f3n para maximizar las posibilidades de detener la epidemia. En este sentido se han realizado diferentes simulaciones en base a distintos esquemas de vacunaci\u00f3n aplicados a nuestro modelo SIR-confinado. Estos diferentes esquemas se basan en diferentes propiedades de la red. Por ejemplo, el programa de vacunaci\u00f3n m\u00e1s simple ser\u00eda \u00fanicamente seleccionar a los individuos al azar. Otro esquema simple podr\u00eda ser seleccionar a los agentes con mayor n\u00famero de conexiones efectivas. Adem\u00e1s, podemos definir una variable denominada \u201cgrado de fragmentaci\u00f3n\u201d asociado a cada agente, que intuitivamente nos informa de la reducci\u00f3n de las conexiones efectivas en la vecindad de este agente\u00a0 cuando es vacunado. Sin embargo, el observable m\u00e1s prometedor es, la \u201ccentralidad de intermediaci\u00f3n\u201d (en ingl\u00e9s betweenness centrality) \u00a0asociada a cada agente, definida como la fracci\u00f3n del n\u00famero total de geod\u00e9sicas que atraviesan un agente en particular. De alg\u00fan modo este propiedad mide cuan relevante es la posici\u00f3n del agente debido a que es clave para permitir el paso de los caminos de propagaci\u00f3n de la enfermedad a trav\u00e9s de \u00e9l.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-22ddfe7 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"22ddfe7\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;background_background&quot;:&quot;classic&quot;}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-0d44a2f\" data-id=\"0d44a2f\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap 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data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Vacunaci\u00f3n aleatoria.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-a87b825\" data-id=\"a87b825\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-18ee23e elementor-widget elementor-widget-video\" data-id=\"18ee23e\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-settings=\"{&quot;video_type&quot;:&quot;hosted&quot;,&quot;controls&quot;:&quot;yes&quot;}\" data-widget_type=\"video.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"e-hosted-video elementor-wrapper elementor-open-inline\">\n\t\t\t\t\t<video class=\"elementor-video\" src=\"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-content\/uploads\/sites\/263\/2021\/11\/vacunando_fragmentacion.mp4\" controls=\"\" preload=\"metadata\" controlsList=\"nodownload\"><\/video>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1dba852 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1dba852\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Esquema de vacunaci\u00f3n en funci\u00f3n del grado de fragmentaci\u00f3n.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-6179da2\" data-id=\"6179da2\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div 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class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Esquema de vacunaci\u00f3n basado en la centralidad de intermediaci\u00f3n.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-02dfb09 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"02dfb09\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-c7665fb\" data-id=\"c7665fb\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ed25ab7 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"ed25ab7\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>En estas animaciones, los puntos azules, rojos y negros muestran los agentes susceptibles, infectados y recuperados, respectivamente. Los agentes inmunizados est\u00e1n coloreados en verde.<\/p><p>De acuerdo con nuestros resultados, un programa de vacunaci\u00f3n basado en la propiedad de centralidad de intermediaci\u00f3n es el m\u00e1s efectivo para controlar la pandemia para nuestro modelo SIR-confinado, pero en la pr\u00e1ctica, en esta situaci\u00f3n se deben considerar muchas otras cuestiones, como las condiciones de salud de las personas, edad, u otros aspectos sociales y pol\u00edticos. Sin embargo, esperamos que algunas de nuestras conclusiones puedan ser interesantes para los investigadores de este campo, en combinaci\u00f3n con los conocimientos de otros especialistas, ayuden a controlar los efectos de los estallidos epid\u00e9micos presentes y futuros.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-580b6cd elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"580b6cd\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-9b7c50b\" data-id=\"9b7c50b\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b0f58c8 elementor-widget elementor-widget-spacer\" data-id=\"b0f58c8\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"spacer.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-spacer\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-spacer-inner\"><\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ba3137a elementor-align-center elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"ba3137a\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Volver al inicio<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Simulaciones Monte-Carlo El m\u00e9todo de Metropolis-Monte Carlo usa una cadena de Markov (proceso aleatorio discreto en el que la probabilidad de que ocurra un evento depende solamente del evento inmediatamente anterior) para obtener una secuencia de muestras aleatorias a partir de una distribuci\u00f3n de probabilidad. Se trata de un tipo de simulaci\u00f3n com\u00fanmente usado en f\u00edsica estad\u00edstica y en nuestro caso est\u00e1 siendo aplicado para diferentes estudios. El algoritmo principalmente consiste en los siguientes pasos: Dada una distribuci\u00f3n de probabilidad P(x), se quiere llegar a la generaci\u00f3n de distintos valores de x que ocurran con una frecuencia que siga esta distribuci\u00f3n de probabilidad deseada, como por ejemplo puede ser la distribuci\u00f3n de Boltzmann. Primeramente se genera un valor de x0 inicial. A continuaci\u00f3n se aplica un esquema iterativo en el cual se genera un valor candidato x&#8217; a partir del valor de x en el la iteraci\u00f3n t, xt. Entonces&hellip;<\/p>\n<p> <a class=\"more-link\" href=\"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/simulaciones-monte-carlo\/\">Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":7385,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":3,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-623","page","type-page","status-publish"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/623","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7385"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=623"}],"version-history":[{"count":52,"href":"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/623\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1387,"href":"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/623\/revisions\/1387"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.uned.es\/modellinguned\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=623"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}