{"id":2723,"date":"2025-05-12T12:14:29","date_gmt":"2025-05-12T10:14:29","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.uned.es\/hablandodefisicauned\/?p=2723"},"modified":"2026-01-29T18:11:55","modified_gmt":"2026-01-29T17:11:55","slug":"aterriza-como-puedas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.uned.es\/hablandodefisicauned\/2025\/05\/12\/aterriza-como-puedas\/","title":{"rendered":"Aterriza como puedas"},"content":{"rendered":"\n<p>Autor: Jes\u00fas S\u00e1nchez Rodr\u00edguez.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00abThat wasn&#8217;t flying, that was falling with style\u00bb. Con esta frase, Woody se queja ante sus compa\u00f1eros juguetes at\u00f3nitos tras una serie de \u00e9picas piruetas realizadas por Buzz Lightyear (Toy Story, 1995). Aunque celoso, Woody ten\u00eda raz\u00f3n y Buzz hab\u00eda ca\u00eddo con estilo sobre la cama de Andy. Es decir, el astronauta se encontraba en una situaci\u00f3n en la cual sobre \u00e9l estaba actuando una fuerza que le atra\u00eda irremediablemente hacia el suelo. Con algunos peros, as\u00ed podr\u00edamos definir una situaci\u00f3n de ca\u00edda libre e incluso sabr\u00edamos calcular caracter\u00edsticas tan importantes de este fen\u00f3meno como el tiempo que dura dicha ca\u00edda o la velocidad con la que Lightyear llega al suelo.<\/p>\n\n\n\n<p>El problema de la ca\u00edda libre es un problema bien conocido que se nos es introducido en los primeros cursos de F\u00edsica. De hecho, cuando se nos habla por primera vez de este problema, una pregunta recurrente suele ser: Si desde la azotea de un edificio, dejamos caer una bola de bolos y una pluma a la vez, \u00bfcu\u00e1l de los dos objetos tocar\u00e1 el suelo antes? Creo que la inmensa mayor\u00eda de personas, ante este hecho, contestamos al un\u00edsono: \u00a1La bola de bolos! La decepci\u00f3n es may\u00fascula cuando nos enteramos que ambos rozan el suelo casi a la vez. Ese \u00abcasi\u00bb, de hecho, desaparece totalmente cuando introducimos el edificio en una campana de vac\u00edo gigantesca y ambos caen sin apenas interacci\u00f3n con el aire.<\/p>\n\n\n<style>\n       .errordiv { padding:10px; margin:10px; border: 1px solid #555555;color: #000000;background-color: #f8f8f8; width:500px; }#advanced_iframe {visibility:visible;opacity:1;vertical-align:top;}.ai-info-bottom-iframe { position: fixed; z-index: 10000; bottom:0; left: 0; margin: 0px; text-align: center; width: 100%; background-color: #ff9999; padding-left: 5px;padding-bottom: 5px; border-top: 1px solid #aaa } a.ai-bold {font-weight: bold;}#ai-layer-div-advanced_iframe p {height:100%;margin:0;padding:0}<\/style><script type=\"text\/javascript\">var ai_iframe_width_advanced_iframe = 0;var ai_iframe_height_advanced_iframe = 0;function aiReceiveMessageadvanced_iframe(event) {  aiProcessMessage(event,\"advanced_iframe\", \"true\",\"\",\"false\",\"false\");}if (window.addEventListener) {  window.addEventListener(\"message\", aiReceiveMessageadvanced_iframe);} else if (el.attachEvent)  {  el.attachEvent(\"message\", aiReceiveMessageadvanced_iframe);}var aiOnloadScrollTop=\"true\";var aiShowDebug=false;\n\t\tif (typeof aiReadyCallbacks === 'undefined') {\n\t\t\tvar aiReadyCallbacks = [];\n\t\t} else if (!(aiReadyCallbacks instanceof Array)) {\n\t\t\tvar aiReadyCallbacks = [];\n\t\t}    function aiShowIframeId(id_iframe) { jQuery(\"#\"+id_iframe).css(\"visibility\", \"visible\");    }    function aiResizeIframeHeight(height) { aiResizeIframeHeight(height,advanced_iframe); }    function aiResizeIframeHeightId(height,width,id) {aiResizeIframeHeightById(id,height);}<\/script><iframe id=\"advanced_iframe\"  name=\"advanced_iframe\"  src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/E43-CfukEgs?si=bEE3opK4vtf92BP8&#038;start=171\"  width=\"100%\"  height=\"600\"  frameborder=\"0\"  border=\"0\"  allowtransparency=\"true\"  loading=\"lazy\"  style=\";border-width: 0px;;border: none;;width:100%;;height:600px;\" ><\/iframe><script type=\"text\/javascript\">var ifrm_advanced_iframe = document.getElementById(\"advanced_iframe\");var hiddenTabsDoneadvanced_iframe = false;\nfunction resizeCallbackadvanced_iframe() {}<\/script><script type=\"text\/javascript\"><\/script><p style=\"display:block !important; visibility:visible !important;margin: -18px 14px 0 0;padding-left: 3px;padding-top:3px;background: white; overflow: hidden; position: relative; line-height:15px;width: fit-content;\"><small style=\"display:block !important;visibility:visible !important\">powered by Advanced iFrame<\/small><\/p>\n\n\n\n<p>En este v\u00eddeo se demuestra, para este mismo ejemplo, c\u00f3mo ambos objetos tocan el suelo a la vez cuando se hace el vac\u00edo. \u00bfPor qu\u00e9? Bueno, si suponemos que la \u00fanica fuerza que act\u00faa sobre cada uno de estos objetos es la gravitatoria y escribimos la segunda ley de Newton tenemos:<\/p>\n\n\n\n<p>\\begin{eqnarray}<br>m \\textbf{a} = \\sum_{i} \\textbf{F}_i = m \\textbf{g} \\Longrightarrow \\textbf{a} = \\textbf{g}.<br>\\nonumber<br>\\end{eqnarray}<\/p>\n\n\n\n<p>Es decir, la aceleraci\u00f3n con la que un cuerpo cae es exactamente la intensidad del campo gravitatorio. No aparece la masa en ning\u00fan momento y eso explica que, dejando caer dos objetos desde la misma posici\u00f3n con la misma velocidad inicial, pluma y bola de bolos toquen el suelo a la vez.<\/p>\n\n\n\n<p>Este resultado es tremendamente interesante pero, nos deja un cierto sabor amargo porque sabemos que en el mundo real no nos encontramos en condiciones de vac\u00edo. \u00bfPredice entonces este simple balance de fuerzas la ca\u00edda de todos y cada uno de los objetos que dejemos a merced de la gravedad? La respuesta, como todos sabemos, es no. Un paseo en oto\u00f1o nos muestra el movimiento err\u00e1tico de las hojas que caen de los \u00e1rboles; o unos folios que se caen desde una mesa. Ambos ejemplos nos dicen que la ca\u00edda libre rectil\u00ednea uniforme no es siempre la respuesta.<\/p>\n\n\n<style>\n       .errordiv { padding:10px; margin:10px; border: 1px solid #555555;color: #000000;background-color: #f8f8f8; width:500px; }#advanced_iframe_2 {visibility:visible;opacity:1;vertical-align:top;}.ai-info-bottom-iframe { position: fixed; z-index: 10000; bottom:0; left: 0; margin: 0px; text-align: center; width: 100%; background-color: #ff9999; padding-left: 5px;padding-bottom: 5px; border-top: 1px solid #aaa } a.ai-bold {font-weight: bold;}#ai-layer-div-advanced_iframe_2 p {height:100%;margin:0;padding:0}<\/style><script type=\"text\/javascript\">var ai_iframe_width_advanced_iframe_2 = 0;var ai_iframe_height_advanced_iframe_2 = 0;function aiReceiveMessageadvanced_iframe_2(event) {  aiProcessMessage(event,\"advanced_iframe_2\", \"true\",\"\",\"false\",\"false\");}if (window.addEventListener) {  window.addEventListener(\"message\", aiReceiveMessageadvanced_iframe_2);} else if (el.attachEvent)  {  el.attachEvent(\"message\", aiReceiveMessageadvanced_iframe_2);}var aiOnloadScrollTop=\"true\";var aiShowDebug=false;\n\t\tif (typeof aiReadyCallbacks === 'undefined') {\n\t\t\tvar aiReadyCallbacks = [];\n\t\t} else if (!(aiReadyCallbacks instanceof Array)) {\n\t\t\tvar aiReadyCallbacks = [];\n\t\t}    function aiShowIframeId(id_iframe) { jQuery(\"#\"+id_iframe).css(\"visibility\", \"visible\");    }    function aiResizeIframeHeight(height) { aiResizeIframeHeight(height,advanced_iframe_2); }    function aiResizeIframeHeightId(height,width,id) {aiResizeIframeHeightById(id,height);}<\/script><iframe id=\"advanced_iframe_2\"  name=\"advanced_iframe_2\"  src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/AHVYPluhEzg?si=zPamwNUZ6e9T9LGq\"  width=\"100%\"  height=\"600\"  frameborder=\"0\"  border=\"0\"  allowtransparency=\"true\"  loading=\"lazy\"  style=\";border-width: 0px;;border: none;;width:100%;;height:600px;\" ><\/iframe><script type=\"text\/javascript\">var ifrm_advanced_iframe_2 = document.getElementById(\"advanced_iframe_2\");var hiddenTabsDoneadvanced_iframe_2 = false;\nfunction resizeCallbackadvanced_iframe_2() {}<\/script><script type=\"text\/javascript\"><\/script><p style=\"display:block !important; visibility:visible !important;margin: -18px 14px 0 0;padding-left: 3px;padding-top:3px;background: white; overflow: hidden; position: relative; line-height:15px;width: fit-content;\"><small style=\"display:block !important;visibility:visible !important\">powered by Advanced iFrame<\/small><\/p>\n\n\n\n<p>Fij\u00e9monos en este v\u00eddeo elaborado por el Departamento de Ingenier\u00eda de la Universidad de Cambridge. En \u00e9l, se dejan caer distintos objetos de papel desde una posici\u00f3n elevada utilizando dos condiciones iniciales diferentes. Algunos cuerpos caen como se predice inicialmente, es decir, siguiendo una trayectoria rectil\u00ednea aunque no uniformemente acelerada. En realidad, otra fuerza muy importante que debemos a\u00f1adir es la fricci\u00f3n del objeto con el fluido circundante. Esta fuerza, que es funci\u00f3n de la velocidad del objeto y de factores geom\u00e9tricos del cuerpo, se opone a la ca\u00edda y tiene como resultado la aparici\u00f3n de una velocidad terminal constante que es la que el cuerpo alcanza y mantiene tras un periodo transitorio. Pero fijaos, hay otros cuerpos que oscilan en torno a un plano vertical mientras caen, otros se desplazan perpendicularmente al plano de ca\u00edda, y algunos que parecen una superposici\u00f3n de varios movimientos. Estos objetos, sin embargo, s\u00ed comparten una particularidad, y es que todos son homog\u00e9neos con geometr\u00edas simples donde, adem\u00e1s, una de las dimensiones es mucho m\u00e1s grande que las otras dos, pudiendo tratar el fen\u00f3meno como un problema casi bidimensional. Cuando estos objetos se dejan caer, los reg\u00edmenes de ca\u00edda pueden clasificarse mayoritariamente en los cuatro grupos que se observan en la siguiente figura [1] (los cuales referenciamos en ingl\u00e9s para no inducir ning\u00fan error en la traducci\u00f3n).<\/p>\n\n\n\n<p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"1972\" height=\"1165\" class=\"wp-image-2737\" style=\"width: 600px\" src=\"https:\/\/blogs.uned.es\/hablandodefisicauned\/wp-content\/uploads\/sites\/569\/2025\/05\/Captura-de-pantalla-2025-05-09-124001.png\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/blogs.uned.es\/hablandodefisicauned\/wp-content\/uploads\/sites\/569\/2025\/05\/Captura-de-pantalla-2025-05-09-124001.png 1972w, https:\/\/blogs.uned.es\/hablandodefisicauned\/wp-content\/uploads\/sites\/569\/2025\/05\/Captura-de-pantalla-2025-05-09-124001-300x177.png 300w, https:\/\/blogs.uned.es\/hablandodefisicauned\/wp-content\/uploads\/sites\/569\/2025\/05\/Captura-de-pantalla-2025-05-09-124001-1024x605.png 1024w, https:\/\/blogs.uned.es\/hablandodefisicauned\/wp-content\/uploads\/sites\/569\/2025\/05\/Captura-de-pantalla-2025-05-09-124001-768x454.png 768w, https:\/\/blogs.uned.es\/hablandodefisicauned\/wp-content\/uploads\/sites\/569\/2025\/05\/Captura-de-pantalla-2025-05-09-124001-1536x907.png 1536w, https:\/\/blogs.uned.es\/hablandodefisicauned\/wp-content\/uploads\/sites\/569\/2025\/05\/Captura-de-pantalla-2025-05-09-124001-1320x780.png 1320w\" sizes=\"(max-width: 1972px) 100vw, 1972px\" \/><\/p>\n\n\n\n<p>El primero de los movimientos, el de steady descent, ya lo conocemos y sabemos describirlo. El movimiento de fluttering comparte ciertas similitudes con el anterior, de hecho podr\u00edamos caracterizarlo a priori como una ca\u00edda libre con oscilaciones en torno a esa trayectoria rectil\u00ednea. Adem\u00e1s, el punto de ca\u00edda del objeto apenas est\u00e1 desplazado del lugar desde donde se dej\u00f3 caer. El movimiento de tumbling (a veces llamado tambi\u00e9n autorotaci\u00f3n) viene marcado por una deriva de velocidad perpendicular a la direcci\u00f3n de ca\u00edda. Si imaginamos un segmento perpendicular al suelo que pasa por el punto donde comenz\u00f3 la trayectoria, el aterrizaje del objeto se encuentra alejado de este segmento. El t\u00e9rmino autorotaci\u00f3n hace adem\u00e1s referencia a que el objeto realiza giros de 360 grados mientras cae. Por \u00faltimo, el movimiento ca\u00f3tico, cuya principal caracter\u00edstica, como en todo este tipo de fen\u00f3menos, es una sensibilidad extrema a las condiciones iniciales que repercute en una separaci\u00f3n exponencial de las trayectorias: dos condiciones iniciales de ca\u00edda muy pr\u00f3ximas entre s\u00ed resultar\u00e1n en trayectorias totalmente diferentes a medida que transcurre el tiempo.<\/p>\n\n\n\n<p>Comprender los or\u00edgenes y la naturaleza de estos movimientos no s\u00f3lo aumenta nuestro conocimiento sobre multitud de fen\u00f3menos naturales, sino que adem\u00e1s nos ayuda a entender las caracter\u00edsticas fundamentales de estas trayectorias en pos de concebir aplicaciones innovadoras para el mundo actual. Entender estas trayectorias ha sido objeto de estudio en campos tan variados como la meteorolog\u00eda, sedimentolog\u00eda, ecolog\u00eda o entomolog\u00eda. Adem\u00e1s, es un campo de estudio muy activo actualmente, por ejemplo, explorando el efecto en los reg\u00edmenes de ca\u00edda de estos objetos cuando son porosos o permeables, otra situaci\u00f3n muy recurrente en la naturaleza.<\/p>\n\n\n\n<p>Ya conocemos la fenomenolog\u00eda (en realidad, ya la conoc\u00edamos, pero hemos hecho un esfuerzo por categorizarla), sin embargo, dado un objeto cualquiera no conocemos a priori c\u00f3mo caer\u00e1. Dicho de otra forma, nos gustar\u00eda saber qu\u00e9 par\u00e1metros influyen en la elecci\u00f3n de una trayectoria u otra. \u00bfSe os ocurre cu\u00e1les pueden ser las caracter\u00edsticas de objeto y\/o fluido m\u00e1s importantes? Os leemos.<\/p>\n\n\n\n<p>P.S. Si quer\u00e9is indagar m\u00e1s sobre este tema, una review excelente e imprescindible es [2].<\/p>\n\n\n\n<p>Autor: <a href=\"https:\/\/www.uma.es\/departments\/teachers\/OHZ0dmxjejBXWFhibGJobU1ubWtmQT09\/\">Jes\u00fas S\u00e1nchez Rodr\u00edguez<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Jes\u00fas S\u00e1nchez Rodr\u00edguez es investigador del Departamento de F\u00edsica Aplicada II de la Universidad de M\u00e1laga.<\/p>\n\n\n\n<p>[1] Vincent, L., Shambaugh, W. S., &amp; Kanso, E. (2016). Holes stabilize freely falling coins. Journal of Fluid Mechanics, 801, 250-259.<\/p>\n\n\n\n<p>[2] Ern, P., Risso, F., Fabre, D., &amp; Magnaudet, J. (2012). Wake-induced oscillatory paths of bodies freely rising or falling in fluids. Annual Review of Fluid Mechanics, 44(1), 97-121.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Autor: Jes\u00fas S\u00e1nchez Rodr\u00edguez. \u00abThat wasn&#8217;t flying, that was falling with style\u00bb. 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