{"id":19607,"date":"2025-06-04T20:29:06","date_gmt":"2025-06-04T18:29:06","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.uned.es\/cued\/?p=19607"},"modified":"2025-07-15T17:36:28","modified_gmt":"2025-07-15T15:36:28","slug":"una-mini-idea-para-usar-chatgpt-en-examenes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.uned.es\/cued\/una-mini-idea-para-usar-chatgpt-en-examenes\/","title":{"rendered":"Blog CUED. \u00abUna mini-idea para usar ChatGPT en ex\u00e1menes\u00bb"},"content":{"rendered":"\t\t
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EMILIO LET\u00d3N<\/strong><\/p>\n

Palabras clave: ChatGPT, miniXmodular, CUED \u00a0<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

En nuestro \u00faltimo post le hac\u00edamos a ChatGPT la siguiente pregunta:\u00a0<\/p>\n

<\/p>\n

\u00abChatGPT lo sabe todo. a) Verdadero. b) Falso\u00bb.<\/p>\n

<\/p>\n

y, obten\u00edamos la respuesta \u2026 Bueno, cada uno obten\u00eda la suya \u2026<\/p>\n

<\/p>\n

Ahora en este post vamos a dar una mini-idea para usar ChatGPT en ex\u00e1menes \u2026 Esta mini-idea se ha puesto ya en pr\u00e1ctica en algunas de las asignaturas que coordino. Como no pod\u00eda ser de otra forma esta mini-idea se basa en preguntas verdadero\/falso que se le hacen a ChatGPT.<\/p>\n

<\/p>\n

La pregunta de examen es algo t\u00e9cnica y corresponde a una asignatura que imparto en 4\u00ba de Grado de Ingenier\u00eda Inform\u00e1tica: Complejidad y Computabilidad. La pregunta se encuadra en lo que es una pregunta de desarrollo que vale un punto dentro de un examen que se punt\u00faa de 0 a 10. Dicha pregunta de desarrollo cuenta con un enunciado con instrucciones en el que se especifica la pregunta literal que se le hace a ChatGPT, la respuesta literal de ChatGPT y la r\u00fabrica que se le va a aplicar al estudiante a la hora de corregirle la respuesta que \u00e9ste d\u00e9.<\/p>\n

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Pregunta de desarrollo:<\/strong><\/p>\n

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Pregunta a ChatGPT:<\/p>\n

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\u00bfC\u00f3mo se demuestra que un grafo con seis nodos en el que todos ellos est\u00e1n conectados es un grafo hamiltoniano?<\/p>\n

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Respuesta de ChatGPT:<\/p>\n

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Definici\u00f3n de grafo hamiltoniano<\/em><\/p>\n

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Un grafo es hamiltoniano si existe un ciclo hamiltoniano, es decir, un recorrido cerrado que pase exactamente una vez por cada v\u00e9rtice del grafo.<\/p>\n

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Propiedad de los grafos completos<\/em><\/p>\n

<\/p>\n

Los grafos completos Kn tienen las siguientes propiedades:<\/p>\n

<\/p>\n

a) En Kn, cada v\u00e9rtice est\u00e1 conectado a todos los dem\u00e1s v\u00e9rtices.<\/p>\n

<\/p>\n

b) Para n \u2265 3, Kn siempre contiene un ciclo hamiltoniano.<\/p>\n

<\/p>\n

Esto ocurre porque, en un grafo completo, siempre es posible encontrar una permutaci\u00f3n de los v\u00e9rtices que forme un ciclo que pase exactamente una vez por cada v\u00e9rtice y regrese al v\u00e9rtice inicial.<\/p>\n

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Caso espec\u00edfico de K6<\/p>\n

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Para K6, donde n = 6:<\/p>\n

<\/p>\n

Cada nodo tiene grado 5 (est\u00e1 conectado con los otros 5 nodos).<\/p>\n

<\/p>\n

Esto asegura que K6 es muy denso, y cualquier recorrido que pase por los 6 v\u00e9rtices puede completarse en un ciclo.<\/p>\n

<\/p>\n

Un ejemplo concreto de un ciclo hamiltoniano en K6 ser\u00eda visitar los v\u00e9rtices en el orden:<\/p>\n

<\/p>\n

v1 \u2192 v2 \u2192 v3 \u2192 v4 \u2192 v5 \u2192 v6 \u2192 v1.<\/p>\n

<\/p>\n

Debido a que K6 tiene todas las aristas posibles, este recorrido siempre es v\u00e1lido.<\/p>\n

<\/p>\n

Teorema de Dirac (opcional para respaldo)<\/em>.<\/p>\n

<\/p>\n

Podemos usar el teorema de Dirac como respaldo te\u00f3rico. Este teorema establece que si un grafo tiene n v\u00e9rtices (n \u2265 3) y el grado de cada v\u00e9rtice es al menos n\/2, entonces el grafo es hamiltoniano.<\/p>\n

<\/p>\n

En K6:<\/p>\n

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n = 6,<\/p>\n

<\/p>\n

El grado de cada v\u00e9rtice es 5 \u2265 6\/2 = 3.<\/p>\n

<\/p>\n

Por lo tanto, K6 cumple con el teorema de Dirac y es hamiltoniano.<\/p>\n

<\/p>\n

Conclusi\u00f3n<\/strong><\/p>\n

<\/p>\n

El grafo completo K6 es hamiltoniano porque:<\/p>\n

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a) Por construcci\u00f3n, contiene todas las posibles aristas entre los 6 nodos.<\/p>\n

<\/p>\n

b) Cualquier recorrido cerrado que pase por todos los v\u00e9rtices una vez es un ciclo hamiltoniano.<\/p>\n

<\/p>\n

c) Adem\u00e1s, cumple con el teorema de Dirac, lo que garantiza que K6 es hamiltoniano.<\/p>\n

<\/p>\n

\u00a0<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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R\u00fabrica<\/u><\/em>:<\/p>\n

Semejanza criterios del estudiante y criterios del profesor:<\/p>\n